Eeuwe Zijlstra heeft de opleidingen docerend musicus orgel (bachelor), uitvoerend musicus orgel (master) en kerkmuziek en koordirectie voltooid aan de conservatoria van Groningen, Alkmaar en Leeuwarden. Hij kreeg les van onder andere Jos van der Kooy, Wim van Beek en Rein Ferwerda. Daarnaast volgde hij vele masterclasses, waaronder bij Hans Haselb÷ck en Anders Bondeman.

Eeuwe is organist in onder meer de Grote Kerk in Harlingen, waar hij het Hinszorgel bespeelt, en in de Doopsgezinde kerk in Groningen. Ook is hij als organist werkzaam voor het Groninger Studenten Pastoraat in Martinikerk.

Eeuwe verzorgt regelmatig concerten op het orgel in Krewerd dat wereldwijd gezien tot de zeer weinige nog bespeelbare orgels uit de late Middeleeuwen behoort. Ook is hij de vaste bespeler van het enige concertorgel in Noord-Nederland: het orgel in de grote zaal van het cultuurcentrum De Oosterpoort in Groningen.

Daarnaast heeft Eeuwe opgetreden in onder meer Troms°, Norwich, SiberiŰ en de Nederlandse Antillen. Ook is hij adviseur voor het orgelbeleid binnen de gemeente Groningen en als adviseur klassieke muziek verbonden aan de Kunstraad Groningen.

Salve Regina - Arvo Pärt
Projectkoor bestaande uit leden van studentenkoren Bragi en Gica ter ere van 79e lustrum Rijksuniversiteit Groningen. Uitgevoerd op 26 en 27 maart 2009 in
De Oosterpoort.
Dirigent: Jeroen Helder
Organist: Eeuwe Zijlstra